研究現狀:
GIS位置服務的核心不外乎“在哪里”和“怎么走”兩個核心部分,而我們生存的世界是三維的,因此人類有意識以來,對世界的感知就是多維的(二維和三維)。計算機科學的核心在于邏輯的“零和一”,隨著計算機科學的發展,“零和一”這種思維造就多數學者面對需采用計算機科學技術解決的問題時首先想到的是如何在邏輯上完善它,進而通過算法實現的思維模式。這種思路的優勢在于其是線型思維容易理解和邏輯嚴謹,實現難度不大,缺陷在于面對復雜的自然科學問題,采用傳統的邏輯判斷模式,而不結合自然界三維分布的特性進行思維上的拓展,則對于復雜自然科學問題的解決分析終究會走入死巷。
GIS空間科學的研究對象就是三維世界,因此空間科學研究人員天生就有多維思維的能力。眾所周知,維度升級代表無限可能,維度降級意味著問題簡單化。采用空間科學的視角看我們的世界,升維有助于我們解決問題探索世界,降維有助于我們簡單化問題實現可行性操作,這也是我們科技工作者每天都在從事的工作。
以GIS測繪地理信息系統科學中的變形觀測的為例,當我們運用即知因素去分析變形特征,發現偏差依然比較大,則可能存在如下可能:假定的影響因子不是等權或影響力不是線性的,或者是存在不知曉的其他影響因子,這就是當面對問題既有模型不能完美解決問題時,將思維拓展到多維(非線性影響或更多因子影響)時,問題的解決才成為可能。 在數百年前當數學家還為高次方運算如何化簡困惑時,對數理論的出現使得問題迎刃而解。當面對三角函數等非線性函數的求解時,泰勒展開的出現使得人類可以用簡單的線性函數求解非線性函數,降維使得問題解決簡單化可操作。微分使得人類能夠洞悉事物發展的趨勢,積分使得人類具有用局部分析洞悉全局的可能,因此升維降維的空間科學思維一直在指引人類更好地理解我們的世界,是隱藏在人類科學研究中的隱性推手。
地理信息科學中位置服務是當前的熱點問題,而位置服務中的“怎么走”屬于最短路徑分析的范疇。如果采用傳統的數學、計算機圖形學、生物學等模式分析,將會使得兩個問題很難得到統一:“最優解但效率低”或“效率高但不確定最優”,依然沒有完美的理論解決“最優”與“最快”的矛盾。這些理論多基于傳統邏輯分析的范疇,其搜索的運算量至少與樣本數存在二次方以上的相關性,因此在既有的理論框架下進行優化和拓展很難有實質性的突破,問題的解決需要研究人員拓展思維,嘗試用其他方式理解和分析問題。
當解決了路徑選擇優化問題后,向前分析,連通性也就是目標點有路可通就成為問題解決的前提。因此可以將路徑優化的理論稍作拓展,將道路可通、路徑優化作為整體考慮,使得問題的解決由單一的優化拓展到聯通分析、路徑優化、應用擴展,再將路徑優化拓展到多點之間、目標點自動選擇、障礙物環境下的路徑優化等領域,最終實現基于核心理論技術的立體創新應用。
解決思路
可能解的求解可以進行如下分析,如果目標點之間存在依次相鄰的街區,則街區邊界(路徑)就可以作為可能解,基于此就將問題的線求解拓展到面領域,實現問題簡化求解,如圖 2 臨近街區合并,初始解求得即圖 2 加黑部分。
完成初始解的搜尋,下一步需要將初始解優化,由多邊形的幾何特性可知,多邊形是閉合的連線,因此多邊形上任意兩點都有兩條且僅有兩條路徑存在,類似于空間科學中的降維問題簡化?;诖艘阅繕它c為起始,對可能的多邊形進行組合和優化,得到最終的最短路徑。完成搜索后,結果是否是最優解,可簡單分析如下:當該路徑上存在兩點,其連接線大于既有的路徑部分,則與上文優化過程沖突,持續優化直到結果最優。此外,根據圖形學基本原理,對最終結果進行如下分析和優化,以最終結果長度為基準,以起終點為。
焦點構建橢圓,該范圍外解存在可能性為零,將搜索范圍固化在一定范圍內,將全局搜索簡化到局部搜索,確保了最優路徑搜索實現過程的科學、準確、高效,解決了路徑搜索中“快與準”的矛盾。同樣,根據是否存在依次相連的街區,也可分析出是否目標點相連,實現搜索過程的完整科學高效。
完成兩目標點點的路徑分析,則將思維拓展到多目標點,結合測繪學原理,必經結點就如約束網求解,而從多個點中選出最佳目標點就是自由網求解,將如上兩個問題進行拓展,同樣采用空間科學思維,可以實現自由解問題的完美解決和必經結點的局部最優,將運籌學、邏輯學及計算機圖形學中的經典難題運用空間科學的升維降維思維進行解決。
總結
通過GIS空間科學思維,將維度的升降運用到自然科學問題求解過程,往往會獲得出其不意的效果,原因就在于升維代表無限可能,降維代表問題簡化和解決。當前地理信息科學及其相關產業蓬勃發展,但理論基礎是否牢固值得我們思考。本文將空間科學思維進行拓展,結合行業難題,闡述了如何利用思維革新創新科學研究的一種新嘗試。項目當前已經取得一定進展,部分核心技術獲得行業應用及政府科技獎項,未來嘗試將空間科學思維拓展到非空間科學領域解決部分企業面臨的相關技術難題,為地理信息科技工作者和科研人員提供新的思考。